4．如图.已知A是平面直角坐标系中的三点．(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,(2)画出△A1B1C1向下平移3个单位得到的△A2B2C2,(3)若△ABC中有一点P坐标为(x.y).请——青夏教育精英家教网——

如图，已知A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）是平面直角坐标系中的三点．
（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁向下平移3个单位得到的△A₂B₂C₂；
（3）若△ABC中有一点P坐标为（x，y），请直接写出经过以上变换后△A₂B₂C₂中点P的对应点P₂的坐标．

如图，在?ABCD中，AD=2AB，CM⊥AD，CN⊥AB，垂足分别为M、N，连接MN，ND．则下列结论一定正确的是①②③④．（请将序号在填在横线上）
①CN=2CM；
②∠NAD=∠NCM；
③S_△NCD=$\frac{1}{2}$S_{四边形ABCD}；
④AM²-AN²=3CM²．

2．如图，图①由4个正三角形和3个正六边形拼成，图②由8个正三角形和5个正六边形拼成，图③由12个正三角形和7个正六边形拼成，依次规律，则第n个图案中，正三角形和正六边形的个数分别是（　　）

1．下面是2016年8月份的日历牌，我们在日历牌中用两种不同的方式选择四个数．
（1）从甲种选择构成的“长方形”中，我们发现14×8-7×15=7，即交叉用乘后再相减，所得的差为7，请你平移这个长方形，使它的四个顶点落在其他的四个点上，则交叉相乘后再相减，所得的差还是7吗？
（2）对乙种选择构成的”平行四边形“顶点处的四个数字，按上述方法计算和平移，你又能得出什么结论？设四个数字中最小的数为x，请你用x的代数式的运算加以说明．

如图，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，以AB为直径向正方形内作半圆，P为半圆上一动点（不与A、B重合），当PA=2$\sqrt{2}$或$\frac{8\sqrt{5}}{5}$时，△PAD为等腰三角形．

19．点A（1，a）是抛物线y=$\sqrt{3}$x²上的点，以点A为一个顶点作边长为2的等边△ABC，使点B、C中至少有一个点在这条抛物线上，这样的△ABC共有7个．

18．已知3a²-a-3=0，则$\frac{{a}^{2}}{{a}^{4}-{5a}^{2}+1}$=-$\frac{9}{26}$．

17．求值：（2a-1）²+（a-2）（a+2）-4a（a-$\frac{1}{2}$），其中a=-1．

16．一点A从数轴上表示+3的A点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位，求：
（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；
（3）写出第三次移动后这个点在数轴上表示的数．

15．问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上$\frac{7}{2}$；
（2）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}$、$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$、2$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$（m＞0，n＞0，且m≠n），运用构图法可求出这三角形的面积为5mn．

0 281858 281866 281872 281876 281882 281884 281888 281894 281896 281902 281908 281912 281914 281918 281924 281926 281932 281936 281938 281942 281944 281948 281950 281952 281953 281954 281956 281957 281958 281960 281962 281966 281968 281972 281974 281978 281984 281986 281992 281996 281998 282002 282008 282014 282016 282022 282026 282028 282034 282038 282044 282052 366461