4．如图.在△ABC中.AB=AC.BC经过⊙H的圆心交⊙H于点D.E.AB.AC是圆的切线.F.G是切点．(1)求证:BH=CH,(2)①当∠FED=22.5°时.四边形AFHG是平行四边形,②当∠——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AB=AC，BC经过⊙H的圆心交⊙H于点D、E，AB、AC是圆的切线，F、G是切点．
（1）求证：BH=CH；
（2）①当∠FED=22.5°时，四边形AFHG是平行四边形；
②当∠FED=15°时，△AFG是等边三角形．

在?ABCD中，M，N是AD边上的三等分点，连接BD，MC相交于O点，则$\frac{{S}_{△MOD}}{{S}_{△COB}}$=（　　）

$\frac{1}{9}$或$\frac{4}{9}$

$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$

如图，在△ABC中，AB=5，BC=4，AC=3，点O在AC的延长线上，且OC=4．
（1）试作出△ABC关于点O成中心对称的△A′B′C′；
（2）连接A′B，AB′，则四边形ABA′B′是中心对称图形吗？
（3）试求四边形ABA′B′的面积．

如图，在△ABC和△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D．下列结论中正确的是（　　）
①∠AFC=∠C；②DF=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF．

只有①③④

如图，BE，CD相交于点A，∠DEA、∠BCA的平分线相交于F
（1）如果∠B=32°，∠D=38°，求∠F的度数；
（2）求证：∠F=$\frac{1}{2}$（∠B+∠D）．

19．小明站在操场上某一位置，测量出旗杆位于他的东北方向（即北偏东45°方向），且与他的距离为40m．
（1）画出小明和旗杆的相对位置示意图；
（2）请用方向和距离说出小明相当于旗杆的位置；
（3）如果以旗杆为坐标原点，以正北方向为y轴正方向，建立平面直角坐标系，请写出小明的坐标（精确到0.1m）．

如图，一块直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，∠B=30°，顶点A的坐标为（0，6），直角顶点C的坐标为（-8，0）．
（1）求点A、C所在直线的解析式；
（2）求点B的坐标；
（3）在直线AC上是否存在点D，使以A、B、D为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，不必说明理由．

如图，山坡上有一颗大树AB与水平面EF垂直，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部D恰好接触到坡面AE．已知山坡的坡角∠AEF=24°，测得树干的倾斜角∠BAC=39°，大树被折断部分CD和坡面的夹角∠ADC=60°，AD=4米．
（1）求∠DAC的度数；
（2）求这棵大树折断前高是多少米？（结果精确到个位）（$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{6}$≈2.4）

16．已知α、β均为锐角，且满足$|{sinα-\frac{1}{2}}|+\sqrt{{{（tanβ-1）}^2}}=0$．
计算：$2cosα-|{cosβ+\frac{{\sqrt{2}}}{2}}|+2\sqrt{1-{{sin}^2}β}-\sqrt{3}（tanα+1{）^0}$．

如图，A₁、B₁、C₁分别是BC、AC、AB的中点，A₂、B₂、C₂分别是B₁C₁、A₁C₁、A₁B₁的中点，…，这样延续下去，已知△ABC的面积是32，△A₁B₁C₁的面积是S₁，△A₂B₂C₂的面积是S₂，…，则△A₄B₄C₄的面积S₄=$\frac{1}{8}$．

0 281652 281660 281666 281670 281676 281678 281682 281688 281690 281696 281702 281706 281708 281712 281718 281720 281726 281730 281732 281736 281738 281742 281744 281746 281747 281748 281750 281751 281752 281754 281756 281760 281762 281766 281768 281772 281778 281780 281786 281790 281792 281796 281802 281808 281810 281816 281820 281822 281828 281832 281838 281846 366461