14．如图.在△ABC中.AB=AC=4.AO=BO.P是射线CO上的一个动点.∠AOC=120°.则当△PAB为直角三角形时.AP的长为2或2$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AB=AC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=120°，则当△PAB为直角三角形时，AP的长为2或2$\sqrt{3}$．

13．如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．则垂直支架CD的长度为38$\sqrt{3}$厘米（结果保留根号）．

已知，在△ABC中∠ACB=90°，AC=BC，点P在△ABC内，且PA=3，PB=1，PC=2，求证：∠BPC=135°．

已知，如图，P为等边三角形ABC内一点，PA=3，PB=4，PC=5，求△ABC的面积．

甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地丢A地，同时出发．匀速行驶．各自列达终点后停止．设甲、乙两人间距离为S（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时）．变量s与t之间的关系如图所示．
（1）求甲、乙各自的速度；
（2）求甲出发后在什么时间甲、乙两人相距100千米．

9．先化简，再求值：（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中$a=\frac{1}{2}$，$b=\frac{1}{5}$．

8．在数轴上表示$±\sqrt{13}$．

7．观察算式：$\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{63}+\frac{1}{99}+\frac{1}{143}$+…，计算该算式前n项的和为$\frac{n}{2n+1}$．

某公司研发一款新型的测角仪，这种测角仪能更精确的测量角度，减少误差．
（1）如图，小明为了得到教学楼BC上旗杆AB的高度，用新型测角仪在与BC相距12m的F处，由E点观测到旗杆顶部A的仰角为52°、底部B的仰角为45°，请你帮小明求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1m．参考数据：∠AGB=90°≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）
（2）目前公司有100台机器，平均每台能生产400套，由于该仪器大受欢迎，工厂计划增加产量；但是由于机器故障，每台平均生产套数将减少1.25a%（20＜a＜30），要使生产总量增加10%，则机器台数需增加2.4a%，求a的值．

5．张老师带育才艺术团去北京参加文艺汇演，他们乘坐校车从南开大校门口出发到机场赶飞机．车开了一段时间后，张老师发现有一包演出服落在了校门口门卫处，于是马上打出租车返回去取，拿到服装后，他立即乘同一辆出租车追赶校车（下车取服装的时间忽略不计），结果，张老师在机场附近追上校车．设张老师与校车之间的距离为S，校车出发的时间为t，则下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（　　）

0 281645 281653 281659 281663 281669 281671 281675 281681 281683 281689 281695 281699 281701 281705 281711 281713 281719 281723 281725 281729 281731 281735 281737 281739 281740 281741 281743 281744 281745 281747 281749 281753 281755 281759 281761 281765 281771 281773 281779 281783 281785 281789 281795 281801 281803 281809 281813 281815 281821 281825 281831 281839 366461