Question

9．先化简，再求值：（2a+b）²-（3a-b）²+5a（a-b），其中$a=\frac{1}{2}$，$b=\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 先将整式按完全平方公式和单项式乘多项式展开，再去括号，合并同类项，代入求值即可．

解答 解：原式=4a²+4ab+b²-（9a²-6ab+b²）+5a²-5ab
=4a²+4ab+b²-9a²+6ab-b²+5a²-5ab
=5ab，
当$a=\frac{1}{2}$，$b=\frac{1}{5}$时，
原式=5ab=5×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{5}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查整式化简求值，熟练掌握完全平方公式及整式的乘法是关键，代入求值是基础．