Question

13．如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．则垂直支架CD的长度为38$\sqrt{3}$厘米（结果保留根号）．

Answer 1

分析 由支架CD与水平面AE垂直，可得出∠DCE=90°，在Rt△DCE中由特殊角的三角函数值可求得CD的长度．

解答 解：∵支架CD与水平面AE垂直，
∴∠DCE=90°，
在Rt△DCE中，∠DCE=90°，∠CED=60°，DE=76厘米，
∴CD=DE•sin∠CED=76×sin60°=38$\sqrt{3}$（厘米）．
故答案为38$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了解直角三角形以及特殊角的三角函数值，解题的关键是熟记特殊角的三角函数值．本题属于基础题，难度不大，但题中给了干扰数据，因此再解决该类题型时，先要认真的审题，明白哪些数据有用，哪些数据无用．