19．如图.矩形PABC的顶点P在抛物线y=-(x-1)2-2上运动.点A.B均在x轴上.且PC=2PA.则矩形PABC周长的最小值为12．——青夏教育精英家教网——

如图，矩形PABC的顶点P在抛物线y=-（x-1）²-2上运动，点A、B均在x轴上，且PC=2PA，则矩形PABC周长的最小值为12．

△ABC中，AB=9，∠B=2∠C，AD⊥BC，AE是BC边上中线，则线段DE=4.5．

如图，矩形ABCD中，AB=20，BC=10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点Q．
（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒，t为何值时，DP⊥AC．

16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c的图象与x轴交于点A（-1，0）和点B，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为点D．
（1）求抛物线和直线AD的解析式；
（2）点Q是抛物线一象限内一动点，过点Q作QN∥AD交BC于N，QH⊥AB交BC于点M，交AB于点H（如图1），当点Q坐标为何值时，△QNM的周长最大，求点Q的坐标以及△QNM周长的最大值；
（3）直线AD与y轴交于点F，点E是点C关于对称轴的对称点，点P是线段AE上一动点，将△AFP沿着FP所在的直线翻折得到△A′FP（如图2），当三角形A′FP与△AED重叠部分为直角三角形时，求AP的长．

如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且AB=4，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为5，当GE+FH的值最大时，弦BC的长等于（　　）

2$\sqrt{21}$或8

2$\sqrt{21}$或10

14．（1）计算：$\sqrt{4}$-|-2|+（$\frac{1}{2}$）^-1-2015⁰；　
（2）解方程：x²-2x=x+18．

如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r²，则称点P′是点P关于⊙O的“美好点”．如图2，⊙O的半径为2，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=4，若点A′、B′分别是点A，B关于⊙O的美好点，求A′B′的长．

如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，高度CD为4m．

有一半圆片（其中圆心角∠AED=52°）在平面直角坐标系中，按如图所示放置，若点A可以沿y轴正半轴上下滑动，同时点B相应地在x轴正半轴上滑动，当∠OAB=n°时，半圆片上的点D与原点O距离最大，则n为（　　）°．

如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为1：3的两个部分，若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为（　　）

0 281494 281502 281508 281512 281518 281520 281524 281530 281532 281538 281544 281548 281550 281554 281560 281562 281568 281572 281574 281578 281580 281584 281586 281588 281589 281590 281592 281593 281594 281596 281598 281602 281604 281608 281610 281614 281620 281622 281628 281632 281634 281638 281644 281650 281652 281658 281662 281664 281670 281674 281680 281688 366461