题目内容
19．
如图，矩形PABC的顶点P在抛物线y=-（x-1）2-2上运动，点A、B均在x轴上，且PC=2PA，则矩形PABC周长的最小值为12．
分析 显然当点P位于抛物线的顶点时，矩形的面积最小，从而确定两边的长，求得周长即可．
解答 解：抛物线y=-（x-1）2-2的顶点坐标为（1，-2），
当点P位于抛物线的顶点处时，PA=2，
∵PC=2PA，
∴PC=4，
∴周长的最小值为2×（2+4）=12，
故答案为：12．
点评 本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解当点P位于抛物线的顶点处时，矩形的周长最小，难度不大．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠A=90°，DE垂直平分BC，求证：BE2-AE2=AC2．
如图，已知△ABC中，∠BAC=60°，BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB，P为BE、CD的交点，连结AP，若AP=1，则AD+AE=$\sqrt{3}$．
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：∠AEB=∠AED．
8．在平面直角坐标系中，将点B（-3，2）向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（ ）
| A． | （2，5） | B． | （-8，5） | C． | （-8，-1） | D． | （2，-1） |
