15．已知.如图.直线AD分别与EC.BF分别相交于点H.G.已知∠1=∠2.∠B=∠C．求证:∠A=∠D．——青夏教育精英家教网——

已知，如图，直线AD分别与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．
求证：∠A=∠D．

14．（1）已知直线a∥b，小亮把一块含45°角的直角三角尺的直角顶点放在直线b上（如图①所示）．若∠1=40°，求∠2的度数．若三角尺与平行线的位置如图②所示，且∠1=25°，则∠2的度数又是多少？
（2）已知直线a∥b，小亮把一块含30°角的直角三角尺按如图③所示放置，若∠1=25°，求∠2的度数．

如图，等腰直角△ACB，CA=CB，∠ACB=90°，∠ECF=45°，点E、F在AB上，AM⊥AB，BN⊥AB，AM、BN分别交直线CE、CF于M、N，若AM=2，BN=5，则MN的长为$\sqrt{11}$．

已知：如图，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分线．求证：∠BDC=180°-$\frac{3}{2}$∠C．

∠AOB与∠BOC互为补角，OD平分∠AOB，∠3+∠2=90°，如图所示．求证∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC．请完成下列证明．
证明：因为∠AOB与∠BOC互为补角（已知），
所以∠AOB+∠BOC=180°（补角的定义），
即L1+∠2+∠3+∠4=180°，又∵∠2+∠3=90°（已知），
∴∠1+∠4=90°（等式的性质），
即∠1与L4互余，∠2与∠3互余（角平分线的定义　）
因为OD平分∠AOB，所以∠1=∠2（角平分线的定义　），
所以∠3=∠4（余角的性质　）
即∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC．

10．（1）计算：2$\sqrt{5}$（4$\sqrt{20}$-3$\sqrt{45}$+2$\sqrt{5}$）；
（2）化简：（$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$）（a+b-2$\sqrt{ab}$）÷（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）．

9．解方程：x²+3x-$\frac{20}{{x}^{2}+3x}$=8．

8．若关于x的方程（k+1）x²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是k≥-2．

7．在△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，c=15，则△ABC的面积是54．

6．已知函数y=（2m-2）x+m+1
（1）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．
（2）图象过一、二、四象限，求m的取值范围．

0 281135 281143 281149 281153 281159 281161 281165 281171 281173 281179 281185 281189 281191 281195 281201 281203 281209 281213 281215 281219 281221 281225 281227 281229 281230 281231 281233 281234 281235 281237 281239 281243 281245 281249 281251 281255 281261 281263 281269 281273 281275 281279 281285 281291 281293 281299 281303 281305 281311 281315 281321 281329 366461