Question

8．若关于x的方程（k+1）x²-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是k≥-2．

Answer 1

分析 k+1=0时为一元一次方程，有实根；
k+1≠0时为一元二次方程，根据判别式的意义得到△=（-2）²-4（k+1）×（-1）≥0，然后解不等式即可．

解答 解：依题意得：k=-1时，方程有实根，
k≠-1时，△=（-2）²-4（k+1）×（-1）≥0，
解得k≥-2．
综上，故答案是：k≥-2．

点评 本题考查了根的判别式及一元一次方程的解，对学生的思维缜密性有一定要求，体现了分类讨论的数学思想．