题目内容
15．
已知，如图，直线AD分别与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．
分析 由已知条件和对顶角相等可先证明CE∥BF，再结合平行线的性质和条件可得∠AEC=∠C，可证明AB∥CD，则可得到结论．
解答 证明：∵∠1=∠2，∠2=∠AGB，
∴∠1=∠AGB，
∴CE∥BF，
∴∠B=∠AEC，
又∵∠B=∠C，
∴∠AEC=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠A=∠D．
点评 本题主要考查平行线的判定和性质；证出CE∥BF再进一步证出AB∥CD是解决问题的突破口．
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6cm，将Rt△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°后得到△AB1C1则图中阴影部分的面积是6πcm2（结果保留π）
如图，若△A′B′C′与△ABC关于直线AB对称，则点C的对称点C′的坐标是（2，1）．
如图，BC是⊙O的直径，点A是$\widehat{BC}$的中点，D为$\widehat{AB}$上一点，DC交AB于E，AF⊥CD于F，AF=2EF，求证：AE=BE．
如图，在△ABC中，D为AB的中点，E为AC上一点，CE=$\frac{1}{3}$AC，BE，CD交于点O，OE=2，求BE的长．