18．如图.在四边形ABCD中.对角线AC.BD交于点E.AE=2.CE=3.AB=2.D到AC的距离为1.求四边形ABCD的面积．——青夏教育精英家教网——

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AE=2，CE=3，AB=2，D到AC的距离为1，求四边形ABCD的面积．

17．已知：A=$\frac{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}{2bc}$，B=$\frac{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}{2ac}$，C=$\frac{{{a^2}+{b^2}-{c^2}}}{2ab}$，且a+b=c，求A²⁰¹³+B²⁰¹³+C²⁰¹³的值．

16．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求点A的坐标；
（2）当∠ABC=45°时，求m的值；
（3）已知一次函数y=-2x+b，点P（n，0）是x轴上的一个动点，过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数y=mx²+（m-3）x-3（m＞0）的图象于N．若只有当-2＜n＜2时，点M位于点N的上方，求该一次函数与二次函数的解析式．

如图，点O是等边三角形ABC内一点，将△BOC绕点C顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD，已知∠AOB=110°．
（1）求证：△DOC是等边三角形；
（2）当α=180°时，试判断△DOA的形状，并说明理由；
（3）当α为多少度时，△DOA是等腰三角形．

已知：如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，过C作CE⊥BD，交BD的延长线于点E，交BA的延长线于点F，连接DF．
（1）求证：BD=CF；
（2）若CE=4，求△BDF的面积．

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：
①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．
（1）上述三个条件中，满足哪两个条件可判定△OBC是等腰三角形（请用条件前的序号写出所有情形）；
（2）请选择（1）中的一种情形说明理由．

12．问题情境
如图1，在△AOB与△DOE中，∠AOB=∠DOE=90°，OA=OB，OD=OE，当点D，E分别在△AOB的边OA，OB上时，结论（1）AD=BE和（2）AD⊥BE都成立．
问题探究
如图2，若当点D，E不在△AOB的边OA，OB上时，上述结论是否成立？理由．
问题延伸
如图3，将问题情境中的条件，∠AOB=∠DOE=90°换为∠AOB=∠DOE=40°，且点D，E不在△AOB的边OA，OB上时，上述结论是否成立？理由．

11．已知，在△ABC中，CA=CB=10cm，O为AB的中点，E、F分别在直线AC、BC上，且∠EOF=2∠A．
（1）若∠A=45°．
①如图（1），连接OC，当E、F分别在线段AC、BC上时，求证：△COE≌△BOF；
②如图（2），当E、F分别在AC延长线上和CB延长线上时，求CF-CE的值；
（2）如图（3），若∠A=30°，且E、F分别在AC延长线上和线段BC上，试说明CF与CE满足怎样的关系式．（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）

如图，△ABC中，分别以AB、AC为边向外作正△ABD、△ACE．试说明：
（1）CD=BE；
（2）求CD与BE所成的锐角的度数．

在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上一点，AP与BD交于点M，DP与AC交于点N．
①若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；
②若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；
③若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；
④若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变．
其中正确的是①③．（填序号即可）

0 281037 281045 281051 281055 281061 281063 281067 281073 281075 281081 281087 281091 281093 281097 281103 281105 281111 281115 281117 281121 281123 281127 281129 281131 281132 281133 281135 281136 281137 281139 281141 281145 281147 281151 281153 281157 281163 281165 281171 281175 281177 281181 281187 281193 281195 281201 281205 281207 281213 281217 281223 281231 366461