题目内容
18．
如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AE=2，CE=3，AB=2，D到AC的距离为1，求四边形ABCD的面积．
分析 由AE=2，CE=3，可得AC=5，根据四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积，列式计算即可．
解答 解；∵AE=2，CE=3，
∴AC=AE+CE=5，．
在Rt△ABC中，∵∠BAC=90°，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$AC•AB=$\frac{1}{2}$×5×2=5．
在△ADC中，∵AC=5，D到AC的距离为1，
∴△ADC的面积=$\frac{1}{2}$×5×1=2.5，
∴四边形ABCD的面积=△ABC的面积+△ADC的面积=5+2.5=7.5．
点评 本题考查了三角形的面积，将不规则图形的面积转化为规则图形面积的和差是解题的关键．
练习册系列答案
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6．
如图，△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是两条高，连接CD，若AB=4，则DC的长为（ ）
如图，△AOB中，∠AOB=120°，BD，AC是两条高，连接CD，若AB=4，则DC的长为（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | $\frac{3\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{3\sqrt{3}}{4}$ |
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