19．在直角△ABC中.∠C=90°.DE⊥AC于E.交AB于D．(1)试指出BC.DE被AB所截时.∠3的同位角.内错角和同旁内角,(2)试说明∠1=∠2=∠3的理由．(提示:三角形内角和是180°——青夏教育精英家教网——

在直角△ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E，交AB于D．
（1）试指出BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；
（2）试说明∠1=∠2=∠3的理由．（提示：三角形内角和是180°）

如图所示．
（1）指出与∠5为同位角的有哪些角，分别是哪两直线被哪一条直线所截形成的；
（2）指出与∠2是同旁内角的有哪些角，分别是哪两直线被哪一条直线所截形成的？

如图所示：
（1）与∠B是同旁内角的有哪些角？
（2）与∠C是内错角的有哪些角？
它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？

如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转一定角度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC，BC于点D，F．求证：
（1）A₁E=CF；
（2）A₁F=CE．

15．如图1，在正方形ABCD中，点M、N分别在AD、CD上．
（1）若∠MBN=45°且∠ABM=∠CBN，则易证③．（选择正确答案填空）
①AM+CN＞MN；②$\sqrt{2}$（AM+CN）=MN；③MN=AM+CN．
（2）若∠MBN=$\frac{1}{2}$∠ABC，在（1）中线段MN、AM、CN之间的数量关系是否仍然成立？若成立给予证明，若不成立探究出它们之间关系．
【拓展】如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC与∠ADC互补．点M、N分别在DA、CD的延长线上，若∠MBN=$\frac{1}{2}$∠ABC，试探究线段MN、AM、CN又有怎样的数量关系？请写出猜想并证明．

14．设a、b是两个不相等的有理数，若a+b＜a，那么在下列图形中表示a、b的点在数轴上的位置可以为（　　）

把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：
①每本字典的厚度为5cm；
②桌子高为90cm；
③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；
④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+85．
其中说法正确的有①④（把所有正确结论的序号都填在横线上）

如图所示，数轴上的A点表示的数是$\sqrt{10}$-1．

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（-2，3），B（-3，1），C（1，-2）．
（1）直接写出点A、B、C关于y轴对称的点A₁、B₁、C₁坐标：A₁（2，3）、B₁（3，1）、C₁（-1，-2）；直接写出点A₁、B₁关于y=-1对称的点A₂、B₂坐标：A₂（2，-5）、B₂（3，-3）．
（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁．

10．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．最少经过下面5步运算可得1，即：5$\stackrel{×3+1}{→}$16$\stackrel{÷2}{→}$8$\stackrel{÷2}{→}$4$\stackrel{÷2}{→}$2$\stackrel{÷2}{→}$1，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的最小值为3．

0 280946 280954 280960 280964 280970 280972 280976 280982 280984 280990 280996 281000 281002 281006 281012 281014 281020 281024 281026 281030 281032 281036 281038 281040 281041 281042 281044 281045 281046 281048 281050 281054 281056 281060 281062 281066 281072 281074 281080 281084 281086 281090 281096 281102 281104 281110 281114 281116 281122 281126 281132 281140 366461