Question

13．把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：
①每本字典的厚度为5cm；
②桌子高为90cm；
③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；
④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+85．
其中说法正确的有①④（把所有正确结论的序号都填在横线上）

Answer 1

分析 设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为ycm根据题意列方程组求得x、y的值，再逐一判断即可．

解答 解：设桌子高度为xcm，每本字典的厚度为ycm，根据题意，
$\left\{\begin{array}{l}{x+4y=105}\\{x+7y=120}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=85}\\{y=5}\end{array}\right.$，
则每本字典的厚度为5cm，故①正确；
桌子的高度为85cm，故②错误；
把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为：85+11×5=140cm，故③错误；
若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度y=5x+85，故④正确；
故答案为：①④．

点评 本题主要考查二元一次方程组和一次函数的应用能力，根据题意列方程组求得桌子高度和每本字典厚度是解题关键．