Question

19．在直角△ABC中，∠C=90°，DE⊥AC于E，交AB于D．
（1）试指出BC、DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；
（2）试说明∠1=∠2=∠3的理由．（提示：三角形内角和是180°）

Answer 1

分析 （1）按照所学同位角，内错角，同旁内角的定义进行判断；
（2）根据三角形的内角和为180°，通过等量代换即可得解．

解答 解：（1）当BC，DE被AB所截时，∠3的同位角为∠1；∠3的内错角为∠2；∠3的同旁内角为∠4；
（2）∵∠1+∠A+∠C=180°，∠3+∠A+∠C=180°，
∴∠1=∠3
∵∠1=∠2
∴∠1=∠2=∠3

点评 本题主要考查同位角，内错角，同旁内角的定义，三角形的内角定理，关键是学生能准确进行判断同位角，内错角，同旁内角．