9．如图.已知AC.BD相交于O.AE=FC.AO=OC.BO=OD．求证:∠1=∠2．——青夏教育精英家教网——

如图，已知AC、BD相交于O，AE=FC，AO=OC，BO=OD．求证：∠1=∠2．

8．已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在直线AB、直线AC上，且AE=BD．
（1）当点D、E分别在边AC、边AB上时，如图1所示，EB与CD相交于点G，求∠CGE的度数；
（2）当点D、E分别在边CA、边AB的延长线上时，如图2所示，∠CGE的度数是否变化？如不变，请说明理由．如变化，请求出∠CGE的度数．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=BD，CE⊥BD，垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△ECB；
（2）若AD=6，CD²=2DE²+48，求BC的长度．

如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AD=AB+CD，AE平分∠BAD，下列结论：①AD=2AE；②∠ADE=∠AEB；③∠AED=90°；④S_△ADE=$\frac{1}{4}$AD•BC中，一定成立的有（　　）

如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC交AC的延长线于点F，求证：DE=DF．

4．探究：如图1，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AE⊥CD于点E，若AE=10，求四边形ABCD的面积．
拓展：如图2，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．AE⊥BC于点E，若AE=19，BC=10，CD=6，则四边形ABCD的面积为152．

如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：
①x+y=a；②x-y=b；③a²-b²=2xy；④x²-y²=ab；⑤x²+y²=$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}$，
其中正确的个数有（　　）

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，且BC=3，AC=5，CP平分∠ACB交⊙O于点P，交直径AB于点D，则线段CP的长为4$\sqrt{2}$．

如图，抛物线y=x²+bx+c经过直线y=x-4与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．
（1）求此抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点M为抛物线对称轴上一点，求△MBC周长的最小值；
（3）若点P为x轴下方抛物线上的一点且不与点B重合，设△PAB的面积为S，求S的取值范围，并直接写出S为整数时，△PAB的个数．

∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1＝50°，则∠2为（）

A. 50° B. 130° C. 50°或130° D. 不能确定

0 280943 280951 280957 280961 280967 280969 280973 280979 280981 280987 280993 280997 280999 281003 281009 281011 281017 281021 281023 281027 281029 281033 281035 281037 281038 281039 281041 281042 281043 281045 281047 281051 281053 281057 281059 281063 281069 281071 281077 281081 281083 281087 281093 281099 281101 281107 281111 281113 281119 281123 281129 281137 366461