如图所示的一块地，AD=9m，CD=12m，∠ADC=90°，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积．

（1）如图1，纸片□ABCD中，AD=5，S_□ABCD=15，过点A作AE⊥BC，垂足为E，沿AE剪下△ABE，将它平移至△DCE′ 的位置，拼成四边形AEE′D，则四边形AEE′D的形状为（     ）

A．平行四边形          B．菱形          C．矩形          D．正方形

（2）如图2，在（1）中的四边形纸片AEE′D中，在EE′上取一点F，使EF=4，剪下△AEF，将它平移至△DE′F′ 的位置，拼成四边形AFF′D．

① 求证四边形AFF′D是菱形；

② 求四边形AFF′D两条对角线的长．

如图，已知在四边形ABCD中，AB＝20cm，BC＝15 cm，CD＝7 cm，AD＝24 cm，∠ABC＝90°。猜想∠A与∠C关系并加以证明.

如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．

（1）对角线AC的长是     ，菱形ABCD的面积是       ；

（2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由；

（3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．

（1）求证：BE=CE．

（2）求∠BEC的度数

如图，BC长为3cm，AB长为4cm，AF长为12cm，求正方形CDEF的面积。

如图1，在中，AB=AC，∠ABC =，D是BC边上一点，以AD为边作，使AE=AD，+=180°．

（1）直接写出∠ADE的度数（用含的式子表示）；

（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，

①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；

②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD是什么四边形，并证明你的结论．

在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，若∠C＝90°，如图（1），则根据勾股定理，得a²＋b²＝c²．若△ABC不是直角三角形，如图（2）和（3），请你类比勾股定理，试猜想a²＋b²与c²的关系，并证明你的结论．

如图，四边形ABCD中，∠ABC＝90°，CD⊥AD，，

（1）求证：AB=BC；

（2）过点B作BE⊥AD于E，若四边形ABCD的面积为，求BE的长．