如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AD的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长GE交AD于H．

（1）求证：AH=HD；

（2）若AE:AD=，DF=9，求⊙O的半径。

如图，分别以Rt△ABC的斜两条直角边为边向△ABC外作等边△BCD和等边△ACE， AD与BE交于点H，∠ACB=90°。

（1）求证：AD=BE；

（2）求∠AHE的度数；

（3）若∠BAC=30°，BC=1，求DE的长

平面内有四个点A、B、C、D，其中∠ABC=150⁰，∠ADC=30⁰，AB=BC=1，则满足题意的BD长的最大值是         。

如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心、OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K，过点D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H。

（1）求证：AE＝CK

（2）若AB＝a，AD＝a（a为常数），求BK的长（用含a的代数式表示）。

（3）若F是EG的中点，且DE＝6，求⊙O的半径和GH的长。

如图，已知l₁∥l₂∥l₃，相邻两条平行直线间的距离相等，若Rt△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，且∠ACB=90°，∠ABC=30°，则cosα的值是【    】

A.           B.           C.         D.

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁，边B₁C₁与CD交于点O，则四边形AB₁OD的面积是（）

A．    B．    C．    D．

如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AD于F，△OBD是等边三角形。

（1）求证：OF∥BD；

（2）求证：△AFO≌△DEB；

（3）若BE=4cm，求阴影部分的面积。

如图，正方形ABCD中，扇形BAC与扇形CBD的弧交于点E， AB＝2cm．则图中阴影部分面积为        cm²．

如图，ABCD是边长为a的正方形，以A为圆心，AD为半径的圆弧与以CD为直径的半圆交于另一点P，过P作⊙A的切线分别交BC、CD于M、N两点，则=     ．

如图，已知⊙B与△ABD的边AD相切于点C，AC=，⊙B的半径为2，当⊙A与⊙B相切时，⊙A的半径是【   】

      1      3      2或4        1或3