题目内容
平面内有四个点A、B、C、D，其中∠ABC=1500，∠ADC=300，AB=BC=1，则满足题意的BD长
的最大值是 。
。
【考点】圆周角定理，圆内接四边形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，二次根式化简。
【分析】如图，考虑到∠ABC=1500，∠ADC=300，根据圆内
接四边形对角互补的性质，知点A、B、C、D在同一圆上，且点D在优弧AC上，所以BD长的最大值是BO的延长线与⊙O的交点（点O是AB和BC中垂线的交点）。
连接OC，过点C作CH⊥BD于点H
，
设OC=x，
在Rt△CHD中，由勾股定理，得
，
∴
。
∴
。
∴BD长的最大值是。
练习册系列答案
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的图象与正比例函数
的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是【 】
，AC＝
，BC＝6，点M在AB边上，且AM=
BM，在线段AC上取点N，使△AMN与△ABC相似，求线段MN的长。
＝3，求
：
的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．
cm2．
在Rt△ABC中，∠C=900，∠B=300，BC=
，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将∠B沿直
线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为等腰三角形时，BD的长为 。
：
的顶点在坐标轴上．
的值；
时，抛物线
个单位后与抛物线
：
关于
轴对称，且
，求
时，抛物线
，且过点
．问在直线
上是否存在一点
使得△
的周长最小，如果存在，求出点
AB′C′的位置，B，A，C′三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 ．
8cm，BC=4cm，D、E分别为边AB、BC的中点
，连结DE，点P从点A出发，沿折线AD－DE－EB运动，到点B停止．点P在AD上以
cm/s的速度运动，在折线DE－EB上以1cm/s的速度运动．当点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t(s).
长为______cm,（用含t的代数式表示）．
度沿M-N-M连续做往返运动，直至点P与点E重合时，点H停止往返运动；当点P在线段EB上运动时，点H始终在线段MN的中心处．直接写出在点P的整个运动过程中，点H落在线段CD上时t的取值范围．