如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，4），点A为（1，1），点B为（5，1）．
（1）把△ABC向下平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
（2）以原点O为对称中心，再画出与△A₁B₁C₁关于原点O对称的△A₂B₂C₂，并写出点C₂的坐标．

如图，△ABC中，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC边上两点，ED⊥FD，证明：BE+CF＞EF．

（1）计算：（-2）^-2+（2012-π）⁰+

1

3

+|1-

3

|-tan30°．
（2）解不等式组：

x-3 2 +3＞x+1 1-3(x-1)≤8-x

并在数轴上把解集表示出来．

已知二次函 数y=x²+bx+c的图象经过点（1，0），（0，-5）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）利用函数图象，当-2≤x≤2时，则y的取值范围是（直接写出答案）．

经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间关系为y=-2x+24，而日销售利润P（元）与日销售单价x（元）之间的关系为P=y（x-2）．当日销售单价为多少时，每日获得利润48元，且保证日销售量不低于10件？

计算
（1）

2

2

+

27

-

18

-6

1 3

（2）2sin45°+|-

2

|-

8

+(

1

3

)-1．

在直角坐标平面内，函数y=

m

x

（x＞0，m是常数）的图象经过A(

1

2

，2)，B（a，b），其中a＞

1

2

．过点A作x轴垂线，垂足为C，过点B作y轴垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB．△ABD的面积为2
（1）求直线AB的函数解析式；
（2）求△ABC的面积．

计算：
（1）

1

3

-

1

2

+

5

6

-(-

3

4

)；
（2）1-2+3-4+5-6+…+99-100．

如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E．
（1）求证：BD=CD；
（2）若AB=8，∠BAC=45°，求阴影部分的面积．

下列二次根式为最简二次根式的是（　　）