Question

经营一批进价为2元一件的小商品，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间关系为y=-2x+24，而日销售利润P（元）与日销售单价x（元）之间的关系为P=y（x-2）．当日销售单价为多少时，每日获得利润48元，且保证日销售量不低于10件？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：销售问题

分析：首先得出P与x的函数关系，进而得出关于x的方程，即可得出答案．

解答：解：∵日销售单价x（元）与日销售量y（件）之间关系为y=-2x+24，而日销售利润P（元）与日销售单价x（元）之间的关系为P=y（x-2）．
∴当每日获得利润48元，则48=y（x-2），
即48=（-2x+24）（x-2），
整理得：x²-14x+48=0，
解得：x₁=6，x₂=8，
当x=8时，y=--2×8+24=8＜10不合题意舍去，
答：当日销售单价为6时，每日获得利润48元，且保证日销售量不低于10件．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据题意得出关于x的方程是解题关键．