Question

（1）计算：（-2）^-2+（2012-π）⁰+

1

3

+|1-

3

|-tan30°．
（2）解不等式组：

x-3 2 +3＞x+1 1-3(x-1)≤8-x

并在数轴上把解集表示出来．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,零指数幂,负整数指数幂,二次根式的混合运算,在数轴上表示不等式的解集,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）先分别根据负整数指数幂、0指数幂的运算法则、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）原式=

1

4

+1+

3

3

+

3

-1-

3

3

=

1

4

+

3

；
（2）

x-3 2 +3＞x+1① 1-3(x-1)≤8-x②

，
解不等式①得，x＜1，
解不等式②得，x≥-2，
故不等式的解集为：-2≤x＜1．
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．