如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠ABC，若AD=6cm，求DC的长．

已知二次函数的图象经过点（-1，0）、（3，0），其最大值为3，求此二次函数的解析式．

如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，测得AE=3，木箱端点E距地面AB的高度EG为1.5m．已知木箱高DE=

3

m．
（1）求斜坡AC坡度i的值；
（2）求木箱端点D距地面AB的高度DF．

某商店需要购进甲、乙两种羽绒服共200件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价）

	甲	乙
进价（元/件）	250	350
售价（元/件）	400	450

若商店计划销售完这批商品后能获利24000元，问甲、乙两种羽绒服应分别购进多少件？

如图，在平面直角坐标系中，点B、C在x轴上．
（1）请在第四象限内画等腰三角形ABC，使△ABC的面积为10；
（2）画△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（3）若将所得△A′B′C′向上平移3个单位长度得△A″B″C″，则△A″B″C″各顶点的坐标分别为A″；B″；C″．

如图，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F在同一直线上．下面给出四个论断：①AB=DE ②AB∥DE ③AC=DF ④BE=CF．
（1）任选三个为条件，余下一个为结论，写出所有的命题（用序号表示）．
（2）在所写命题中，选择一个真命题进行证明．

某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.8米，现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳棚AC（如图所示），以避免阳光直接射入室内．当遮阳棚AC的宽度在什么范围内时，太阳光线不能射入室内？（参考数据：

2

=1.414，

3

≈1.732，结果保留三个有效数字）

已知数轴上顺次有A、B、C三点，分别表示数a、b、c，并且满足（a+12）²+|b+5|=0，b与c互为相反数．两只电子小蜗牛甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒．
（1）求A、B、C三点分别表示的数，并在数轴上表示A、B、C三点；
（2）运动多少秒时，甲、乙到点B的距离相等？
（3）设点P在数轴上表示的数为x，且点P满足|x+12|+|x+5|+|x-5|=20，若甲运动到点P时立即调头返回，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．

如图是反比例函数y=

k

x

的图象的一个分支．
（1）比例系数k的值是；
（2）当x=5时，y=；
（3）当x在什么范围取值时，y是大于3的正数？

判断命题“两边及第三边上的高分别对应相等的两个三角形全等“的真假，并给出证明．