Question

已知二次函数的图象经过点（-1，0）、（3，0），其最大值为3，求此二次函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：根据题意设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3），再由最大值为3求出a的值，即可确定出抛物线解析式．

解答：解：设抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3）=ax²-2ax-3a=a（x-1）²-4a，
由最大值为3，得到-4a=3，即a=-

3

4

，
则抛物线解析式为y=-

3

4

x²+

3

2

x+

9

4

．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．