Question

如图是反比例函数y=

k

x

的图象的一个分支．
（1）比例系数k的值是

 

；
（2）当x=5时，y=

 

；
（3）当x在什么范围取值时，y是大于3的正数？

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征,反比例函数的性质

专题：

分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征得到k=2×6；
（2）根据反比例函数图象上点的坐标特征得到5y=2×6，解关于y的一次方程即可；
（3）由于反比例函数解析式为y=

12

x

（x＞0），则解不等式

12

x

＞3即可．

解答：解：（1）k=2×6=12；
（2）5y=12，解得y=

12

5

；
故答案为12，

12

5

；
（3）反比例函数解析式为y=

12

x

（x＞0），
当y=

12

x

＞3，
所以0＜x＜4．

（（8分），补充习题第52页）（1）12 （2分）；（2）2.4 （2分）；（3）0＜x＜4 （（4分），结果为x＜4的得2分）．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．