Question

某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户AB高1.8米，现要在窗户外面的上方安装一个水平遮阳棚AC（如图所示），以避免阳光直接射入室内．当遮阳棚AC的宽度在什么范围内时，太阳光线不能射入室内？（参考数据：

2

=1.414，

3

≈1.732，结果保留三个有效数字）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：利用相应的三角函数可求得此时AC的长度，当遮阳蓬的宽度大于AC的长度时，太阳光线的方向是CB，不能射入室内；当遮阳蓬的宽度小于等于AC的长度时，太阳光线的方向沿点B的上方照射，能射入室内．

解答：解：在△ABC组成∠ABC是30°的直角三角形．
∴AC=AB•tan∠ABC=

3

3

AB=0.6×

3

≈1.04（米）．
∴当遮阳蓬AC的宽度大于米1.04时，太阳光线不能射入室内．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，用到的知识点为：遮阳板越小，透进屋内的阳光越多，反之越少；关键是求得此时遮阳板的长度．