已知m²-5m-14=0，求（m-1）（2m-1）-（m+1）²+1的值．

已知关于x的一元二次方程x²-ax+a+5=0．
（1）无论a取任何值，该方程的根不可能为x=x₀，写出x₀的值，并证明．
（2）若a为正整数，且该方程存在正整数解，求所有正整数a的值．

（1）3（2x-1）²-12=0
（2）4（2-x）³+500=0．

已知关于x的方程x²+2（a-1）x+a²-7a-4=0的两根为x₁，x₂，且满足x₁x₂-3x₁-3x₂-2=0，求|1-a|+

a2-10a+25

的值．

计算：
（1）（-12）-5+（-14）-（-39）
（2）（

1

2

-

4

5

+

1

6

）×（-60）
（3）（-2）²×（-1）³-3×[-1-（-2）]
（4）（-

1

4

）×

3

14

÷（-0.25）×（-12）
（5）-1⁴-（1-0.25）×

1

3

×[1-（-2）²]
（6）25×

3

4

-（-25）×

1

4

+25×

1

4

．

某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：
+10，-8，+7，-15，+6，-16，+4，-2
（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.05升，这一天共耗油多少升？

已知如图，以AB为直径的圆交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，其中圆心为点M，A点坐标是（-1，0），C点坐标是（0，2）．请问在直线BC上是否存在一点P，使得以P、O、B三点构成的三角形是等腰三角形？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．

计算下列各题
（1）x²•x³+（x²）⁴÷x³                  
（2）-2²+（

1

3

）^-1-|-1|-（n-3）⁰
（3）（x+2）²-（x-1）（x-1）
（4）

64

-

3	-64

．

在平面直角坐标系中，已知A（2，2），AB⊥y轴于B，AC⊥x轴于C．
（1）如图1，E为线段OB上一点，连接AE，过A作AF⊥AE交x轴于F，连EF，ED平分∠OEF交OA于D，过D作DG⊥EF于G，求DG+

1

2

EF的值；
（2）如图2，D为x轴上一点，AC=CD，E为线段OB上一动点，连接DA、CE、F是线段CE的中点，若BF⊥FK交AD于K，请问∠KBF的大小是否变化？若不变，求其值；若改变，求其变化范围．

如图，圆O的半径为

5

，△ABC内接于圆O，且AB=AC=4，BD为圆O的直径，求四边形ABCD的面积．