解方程组：

6x+9y=3 6x-4y=11

．

分解因式：
（1）-81a⁴b⁴+16c⁴；
（2）20a³x³-45axy²；
（3）16x⁵-x；
（4）8a³b³c³-1；
（5）64x⁶y³+y¹⁵．

若抛物线y=ax²+k与y=3x²的形状相同，且其顶点坐标是（0，1），则其表达式为．

如图（1），在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+2mx-m²+3m的顶点坐标为A，过点A分别作x轴，y轴的垂线，垂足为D，B，抛物线与y轴交于点C．
（1）用含m的代数式表示点A的坐标和BC的长度；
（2）当m＞0时，如图（2），记抛物线与x轴正半轴交于点E，连结BE交AD于F，当

AB

DE

=

2

3

时，求抛物线的解析式；
（3）探索是否存在m，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的m；若不存在，请说明理由．

已知|x|≤1，|y|≤2，且k=|x+y|+|y+2|+|2y-x-6|，求k的最大值和最小值．

x⁴+（m-1）x³+mx²+（m-1）x+1=0有两个不同的实数根，则m的取值范围是．

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，AE交BF于H，CF交DE于N
（1）求证：HENF为平行四边形；
（2）若∠ANE=∠ABC，AB=8，AD=6

3

，AE=6．求AN的长．

在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，使得CE∥AB，则∠DAB等于．

1972年3月发射的“先驱者10号”是人类发往大阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2月人们最后一次收到它回到的信号时，它已飞离地球12200000000km．
（1）用科学记数法表示这个距离；
（2）地球赤道长约4千万米，用科学记数法表示赤道长；“先驱者10号”飞离地球的距离是地球赤道长的多少倍？

已知方程a（x+m）²=n的两根为x₁=1、x₂=-3，则方程a（x+m-2）²=n的两根为．