Question

在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的位置，使得CE∥AB，则∠DAB等于

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠ACB=∠CAB，根据旋转的性质可得AC=AE，∠BAC=∠DAE，再根据等腰三角形两底角相等列式求出∠CAE，然后求出∠DAB=∠CAE，从而得解．

解答：解：∵CE∥AB，
∴∠ACB=∠CAB=75°，
∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED，
∴AC=AE，∠BAC=∠DAE，
∴∠CAE=180°-75°×2=30°，
∵∠CAE+∠CAD=∠DAE，
∠DAB+∠CAD=∠BAC，
∴∠DAB=∠CAE=30°．
故答案为：30°．

点评：本题考查了旋转的性质，平行线的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记各性质并求出∠DAB=∠CAE是解题的关键．