已知在△ABC中，已知AB=3，AC=6，BC=7，AD是∠BAC的角平分线，求证：DC=2BD．

在△ABC中，角平分线AD与BC交于D，AB=c，BC=a，CA=b，求BD、CD之长度（用a、b、c表示）．

如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，
（1）求DE+DF的长．
（2）若点D在AB的延长线上，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

已知：如图，∠ACD是△ABC的一个外角，CE、CF分别平分∠ACB、∠ACD，EH∥BC，分别交AC、CF于点G、H．求证：GE=GH．

在如图所示的正方形网格中，确定点D的位置，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为等腰梯形．则点D的位置应在（　　）

如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是边DC、AB的中点，AE、CF分别与对角线BD相交于点G、H，设

AB

=

a

，

AD

=

b

，分别求

GE

、

CH

关于向量

a

、

b

的表达式．

已知在△ABC中，AD是BC边的中线，AE是BC边的高线，那么△ABD、△ADC、△ABC面积的关系是．

研究问题经常采用由特殊到一般的方法．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象
进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
（1）比较下列各式的大小．

1

3

1+1

3+1

．

2

5

2+1

5+1

．

3

4

3+1

4+1

．
（2）比较原来每个分数对应新分数的大小，可以得出下面的结论：
一个真分数是

a

b

（a，b均为正数），给其分子分母同加一个正数m，得

a+m

b+m

，则两个分数的大小关系是

a+m

b+m

a

b

．
①请你用文字叙述（2）中结论的含义：．
②请用图形的面积说明这个结论．

甲、乙两个圆柱的体积相等，底面面积之比为3：4，则这两个圆柱体的高的比是．

一本故事书有120页，第一天读了全书的

1

4

，还剩页没有读，第二天应从第 页读起．