Question

已知在△ABC中，AD是BC边的中线，AE是BC边的高线，那么△ABD、△ADC、△ABC面积的关系是

 

．

Answer 1

考点：三角形的面积

专题：

分析：由于BD=DC=

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BC且同高，根据面积公式即可求得△ABD、△ADC、△ABC面积的关系相等．

解答：解：∵S_△ABD=

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BD•AE，S_△ADC=

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DC•AE，BD=DC，
∴S_△ABD=S_△ADC，
∵S_△ABC=

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BC•AE，BC=2BD=2DC，
∴S_△ABD=S_△ADC=

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S_△ABC．
故答案为：S_△ABD=S_△ADC=

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S_△ABC．

点评：本题考查了三角形的面积，根据面积公式结合底边的关系以及底边上的高就能解出三角形面积的关系．