如图，⊙O的面积是25π，△ABC内接于⊙O，a、b、c分别是△ABC的∠A、∠B、∠C的对边（a＞b），且a²+b²=c²．sinA、sinB分别是关于x的方程（m+5）x²-（2m-5）x+m-8=0的两根．
（1）求m的值；
（2）求△ABC的三边长．

如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，且∠CBD=30°，连接BD
（1）求证：AB=AD；
（2）设AD交BC于点P，若△ABP是等腰三角形，求∠ABC的度数．

如图，AB∥CD，AB=AC，BF∥AE，点P是直线BF上一点，点Q是直线CD上一点，∠PAQ=∠EAB．求证：AP=AQ．

我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费：即每月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨水收费a元，每月用水超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费，设一户居民月用水x（吨），应收水费y（元），y与x之间的函数关系如图所示．
（1）直接写出a、b值．
（2）求出y与x的函数关系式．
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水6吨，两家一共交水费35元，求上居民家居民乙月分别用水多少吨？

某服装厂现大A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装80套．已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元，做一套N型号的时装需要A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元．若设生产N型号的时装套数为x，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）该服装厂在生产这批时装中，当生产N型号的时装多少套时，所获利润最大？最大利润是多少？

陈彤彤同学在东西方向的兴华路的A处，测得移动公司信号塔P的仰角为30°（测量仪高度不计），在A 处正东400米的B处，测得信号塔P的仰角为45°，则信号塔P到兴华路的距离为米．（保留根号）

甲、乙两校参加某区中学生男子篮球赛，参加此次比赛的共有6所学校，经过抽签分成A、B两个小组，每组各3所学校．求甲、乙两校恰好分在同一个小组的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CD∥BA，点P是BC上一点，连接AP，过点P作PE⊥AP交CD于E，探究PE与PA的数量关系．

圆与正方形ABCD内切，BEFG为边长1的正方形．求正方形ABCD的边长（　　）

在平面上找4个点，使其任意3个点的连线组成的三角形是等腰三角形．（至少画三个）