Question

甲、乙两校参加某区中学生男子篮球赛，参加此次比赛的共有6所学校，经过抽签分成A、B两个小组，每组各3所学校．求甲、乙两校恰好分在同一个小组的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：列表得出所有等可能的情况数，找出甲、乙两校恰好分在同一个小组的情况数，即可求出所求的概率．

解答：解：列表（或画树状图）：

甲  乙	A1	A2	A3	B1	B2	B3
A1		A1A2*	A1A3*	A1B1	A1B2	A1B3
A2	A2A1*		A2A3*	A2B1	A1B2	A1B3
A3	A3A1*	A3A2*		A3B1	A3B2	A3B3
B1	B1A1	B1A2	B1A3		B1B2*	B1B3*
B2	B2A1	B2A2	B2A3	B2B1*		B2B3*
B3	B3A1	B3A2	B3A3	B3B1*	B3B2*

一共有30种等可能的结果，其中同组的有12种情况（表格中用*表示），
所以P_{（甲乙两校同组）}=

12

30

=

2

5

．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．