已知x＞

2

x+1，试化简：

|x-2|

x2-4

-

x2-2x+1

x2+x-2

-x．

已知α、β满足方程α²+3α+1=0和β²+3β+1=0，则

β

α

+

α

β

=，

α β

+

β α

=．

分式方程

x

x-1

-1=

3

(x-1)(x+2)

的解是（　　）

把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，求原矩形与新矩形相似比．

已知1-

1

22

=

1

2

×

3

2

，1-

1

32

=

2

3

×

4

3

…按以上规律计算：（1-

1

22

）×（1-

1

32

）×…×（1-

1

20042

）×（1-

1

20052

）．

对于x（x-2）=0，正确理解的是（　　）

按要求分别写出以x为未知数的一元二次方程：①两根分别为2+

5

，2-

5

：；②二次项系数不为1，且两根互为倒数：；③有一根为0：；④有两个相等的实数根：；⑤有一根为-1：；⑥无实数根：．

（A）如图1，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，点Q、P、同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ 的面积为 Rt△ACB面积的一半？

（B） 如图2，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=4cm，一动点P从C出发沿着CB方向以1cm/S的速度运动，另一动点Q从A出发沿着AC方向以2cm/S的速度运动，P、Q两点同时出发，运动时间为t（s）．
（1）当t为几秒时，△PCQ的面积是△ABC面积的

1

4

？
（2）△PCQ的面积能否为△ABC面积的一半？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

解方程：

x+1

=2x．

关于x的一元二次方程ax²+bx+c=3（a≠0）的一个根为x=2，且二次函数y=ax²+bx+c的图象的对称轴是直线x=2，则该图象的顶点坐标为．