如图①，已知二次函数y=a（x²-6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．

（1）该抛物线的对称轴为； A点的坐标；B点的坐标；
（2）连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；
（3）如图②，设点P（m，n）（n＞0）是该抛物线对称轴上的任意一点，连接PA、PB、PC，试问：是否存在点P，使得线段PA、PB、PC、PD的长度与一个平行四边形的四条边长对应相等？若存在，请写出一个符合要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

□ABCD中，点E是BC上的一动点（不与点B、C重合），点F是CD上的一动点（不与点B、C重合）．
（1）如图1，若AE=AF，求证：CE=CF．
（2）如图2，若∠BAE=30°，∠DAF=15°，试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并给出证明．
（3）如图3，若∠EAF=45°，连结BD，交AE于M、交AF于N，请探究BM、MN、DN之间的数量关系，并说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE、DF，动点P，Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1cm/s，点P沿A-F-D的方向运动到点D停止；点Q沿B-C的方向运动，当点P停止运动时，点Q也停止运动．在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN．设平行四边形边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为y（cm²）（这里规定线段是面积为0有几何图形），点P运动的时间为x（s）
（1）当点P运动到点F时，CQ=cm，MQ=cm；
（2）在点P从点F运动到点D的过程中，某一时刻，点P落在MQ上，求此时BQ的长度；
（3）当点P在线段FD上运动时，求y与x之间的函数关系式．

如图1，长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且

AB-4

+|BC-6|=0，点P、Q分别是边AD、AB上的动点．

（1）求BD的长；
（2）①如图2，在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形？若能，请求出PA的长；若不能，请说明理由；
②如图3，在BC上取一点E，使EC=5，那么当△EPC为等腰三角形时，求出PA的长．

因式分解：
（1）x⁴+2x³+1+2（x+x²）
（2）x⁴+y⁴+（x+y）⁴
（3）（x+1）⁴+（x²-1）²+（x-1）⁴．

分解因式：x³+y³+2x²+4xy+2y²．

如图所示，已知AB⊥BC，DC⊥BC，E在BC上，且AE=AD，AB=BC，求证：CE=CD．

如图，五边形ABCDE中，∠E=∠B=90°，DE+BC=2，DC=AB=AE=2，求这个五边形的面积．

如图，一圆柱体木块高5cm，底面半径

12

π

cm，一只蚂蚁沿圆柱体侧面从点A爬到点B出觅食，要爬行的最短距离是cm．

如图，△ABC中，∠ACB=120°，∠A=20°，CD⊥AB于D，试探究BC、BD、AD之间的关系．