题目内容

如图，一圆柱体木块高5cm，底面半径
12
π
cm，一只蚂蚁沿圆柱体侧面从点A爬到点B出觅食，要爬行的最短距离是
 
cm．
考点：平面展开-最短路径问题
专题：
分析：首先求出矩形的长进而得出AC的长，再利用勾股定理得出AB的长．
解答：解：∵底面半径
12
π
cm，
∴底面周长为：2π×
12
π
=24（cm），
故AB=
122+52
=13（cm），
即要爬行的最短距离是13cm．
故答案为：13．
点评：此题主要考查了平面展开图最短路径，得出AC的长是解题关键．
练习册系列答案
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化简：
（1）
32
-4
0.5
+3
8
；      
（2）（-2）2×
12
-4
3
（4-
3
）+
24
3
．
一个正数的平方根为x+3与2x-6，则这个正数是
 
．
直线AB：y=-x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，P为第二象限内的点，⊙P与x轴y轴分别切于C、D，与直线AB切于点E．求：
（1）AB的长；
（2）∠CDE的度数；
（3）点P的坐标．
如图所示，△ABC，AB=AC，EB=FC，BD=CE，∠A=52°，求∠DEF．
如图1，长方形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB=CD，AD=BC，且
AB-4
+|BC-6|=0，点P、Q分别是边AD、AB上的动点．

（1）求BD的长；
（2）①如图2，在P、Q运动中是否能使△CPQ成为等腰直角三角形？若能，请求出PA的长；若不能，请说明理由；
②如图3，在BC上取一点E，使EC=5，那么当△EPC为等腰三角形时，求出PA的长．
如图，对称轴为x=1的抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（3，0），另一个交点为A，与y轴交于点E，且经过点C（4，m）．
（1）求直线AC及抛物线的解析式；
（2）连接OC、CB，若点P在抛物线上，且S△POE=
1
2
S△BOC，求点P的坐标；
（3）若点Q是线段AC上的动点，作QF⊥x轴交抛物线于F，求线段QF长度的最大值．
某水果种植户去年共摘得一级柑橘4000kg，并计划在今年的某个月内全部售出．由于受季节等因素影响，每千克一级柑橘的月平均售价如图所示（图中各点在同一直线上）．自今年一月份开始，柑橘每多保存一个月将减少200kg，同时需要花费0.02元/kg的保存费．
（1）这批柑橘在三、月份售出的平均售价分别是多少？
（2）请求出销售柑橘的总收益w（元）与销售时间x（月）之间的函数关系式，并求出几月份全部售出收益最大？最大收益是多少？
（3）4月20日四川雅安芦山县发生7.0级地震，全国各地纷纷伸出援助之手，该水果种植户决定将这批柑橘在4月份全部售出，并将所得收益全部均给灾区，那么它可为灾区筹得捐款多少元？
已知|a|=5，则|a-2|的值是（　　）
A、3B、-3或7
C、5或-7D、7或3

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