已知如图，△ABC中，AD为BC的中线，E为AD的中点，延长CE交AB于点F，求

AF

BF

的值．（用多种方法解答）

如图，PA、PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=65°，求∠P的度数．

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以ED为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF为（　　）

如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3，0），下列说法：①abc＜0；②2a-b=0；③4a+2b+c＜0；④若（-5，y₁），（

5

2

，y₂）是抛物线上两点，则y₁＜y₂，其中说法正确的是（　　）

2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和奥运五环标志，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是（　　）

有这样的一个定理：夹在两条平行线间的平行线段相等．下面经历探索与应用的过程．
探索：
已知：如图1，AD∥BC，AB∥CD．求证：AB=CD．
应用此定理进行证明求解．
应用一、已知：如图2，AD∥BC，AD＜BC，AB=CD．求证：∠B=∠C；

应用二、已知：如图3，AD∥BC，AC⊥BD，AC=4，BD=3．求：AD与BC两条线段的和．

如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：

GE

GC

=

GD

GA

=

1

2

．

已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，BD为∠ABC的角平分线交AC于D，过点D作DE垂直AB于点E，
（1）求AE的长；
（2）求BD的长．

如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为．

如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，当管道中水深为0.4米时，水面宽为．