题目内容
如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD、CE相交于G．求证：| GE |
| GC |
| GD |
| GA |
| 1 |
| 2 |
考点：三角形的重心
专题：证明题
分析：根据三角形重心的性质进行证明即可．
解答：证明：∵如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，
∴点G是△ABC的重心，
∴
=
=2，
∴
=
=
．
证明：∵如图，△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，∴点G是△ABC的重心，
∴
| GC |
| GE |
| GA |
| GD |
∴
| GE |
| GC |
| GD |
| GA |
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| 2 |
点评：本题考查了三角形的重心．重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD=
如图，⊙O的弦AB∥CD，且AB=6，CD=8，AB与CD的距离为7，求⊙O的半径．
如图，△ABC经过旋转后到△A′B′C′位置，
如图，已知AB是⊙O的直径，C是上半圆上异于A、B的点，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，连接BD，若∠A=30°，BC=1，求AC、BD的长．
如图，PA、PB是⊙O的切线，点A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=65°，求∠P的度数．已知点M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第四象限内，则点M的坐标为（ ）
| A、（2，3） |
| B、（2，-3） |
| C、（3，2） |
| D、不能确定 |