Question

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以ED为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CF为（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先根据翻折变换的性质求出图中的线段AB、AD等的长度；证明△ABF∽△ECF，列出比例式即可解决问题．

解答：解：从左到右三个图形依次记为图1、图2、图3；

由题意知：
在图2中，AD=6，BD=10-6=4，EC=BD=4；
在图3中，AB=AD-BD=6-4=2；
设CF=x，则BF=6-x；
∵△ABF∽△ECF，
∴

AB

EC

=

BF

CF

，即

2

4

=

6-x

x

，
解得：x=4，
故答案为：4．

点评：该命题以矩形为载体，以翻折变换为方法，以考查翻折变换的性质及其应用为核心构造而成；解题的关键是利用翻折变换的性质准确找出图中隐含的等量关系，灵活分析、判断或证明．