对于抛物线y=x²+bx+c，给出以下陈述：
①它的对称轴为x=2；
②它与x轴有两个交点为A、B；
③△APB的面积不小于27（P为抛物线的顶点）．
求①、②、③得以同时成立时，常数b、c的取值范围．

已知，在△ABC中，点E在AB上，AE：EB=1：2，EF∥BC，交AC于点F，AD∥BC，交CE延长线于点D，设△AEF的面积为3．求△CEF和△ADE的面积．

如图，线段AB=8cm．
（1）若C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长；
（2）若将第（1）题中点C的位置改为“C是线段AB的延长线上的任意一点”，你能求出线段MN的长吗？
解：（1）因为M是AC的中点，N是BC的中点，
        所以MC=AC，NC=BC，
        因为MN=MC+NC，
        所以MN=+
=
=4（cm）．
请仿照上面的表述完成第（2）题，并画出图形．

如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（　　）

如图（1），在平面直角坐标系中，AB⊥x轴于B，AC⊥y轴于C，点C（0，m），A（n，m），且（m-4）²+n²-8n=-16，过C点作∠ECF分别交线段AB、OB于E、F两点．
（1）求A点的坐标；
（2）若OF+BE=AB，求证：CF=CE；
（3）如图（2），若∠ECF=45°，求证：OF+AE=EF．

已知，如图，点P在⊙O外，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，BC是直径，连接CA．求证：CA∥OP．

如图，线段AB=6，点O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB的中点，小华据此轻松地求得CD=3．他在反思过程中突发奇想：若点O运动到AB的延长线上，原有的结论“CD=3”是否仍然成立？请帮小华画出图形并说明理由．

已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使DB=

1

2

CB，延长DC到点A，使AC=2DB．若AB=8cm，求出CD与AD的长．

如图，在△ABC中，AB=5，AC=8，∠CAB=60°，求△ABC的内切圆⊙I的半径和外接圆⊙O的半径．

已知△ABC的内心为O，∠BOC=110°，则∠BAC=．