Question

如图，线段AB=8cm．
（1）若C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长；
（2）若将第（1）题中点C的位置改为“C是线段AB的延长线上的任意一点”，你能求出线段MN的长吗？
解：（1）因为M是AC的中点，N是BC的中点，
        所以MC=

 

AC，NC=

 

BC，
        因为MN=MC+NC，
        所以MN=

 

+

 

=

 

=4（cm）．
请仿照上面的表述完成第（2）题，并画出图形．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：（1）根据M是AC的中点，N是BC的中点得出MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC，再根据MN=MC+NC即可得出结论；
（2）根据题意画出图形，根据（1）中的过程即可得出结论．

解答：解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC=

1

2

AC，NC=

1

2

BC，
∴MN=MC+NC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=4cm．
故答案为：

1

2

，

1

2

，

1

2

AC，

1

2

BC，

1

2

AB；

（2）如图所示，
∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MC=

1

2

AC=

1

2

（AB+BC），BN=

1

2

BC，
∴MN=MC-NC=

1

2

（AB+BC-BC）=

1

2

AB=4cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．