如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．若AB=8，AC=6，DE=4，则△ABC的面积为（　　）

某水果店出售一种水果，每只定价20元时，每周可卖出300只，试销发现；每只水果每降价1元，每周可多卖出25只，
（1）如何定价，才能使一周销售收入最多？
（2）每只水果每涨价1元，每周将少卖出10只，如何定价，才能使一周销售收入最多？
（3）根据以上信息，你认为应当如何定价才能使一周销售收入最多？

解分式方程：
（1）

3

x

=

2

x-1

（2）

x+4

x-1

-

4

x2-1

=1．

要从甲乙两名围棋选手中选择一名发挥更加稳定的选手参加比赛，则应考察这两位选手平时比赛成绩的（　　）

如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到点E，使CE=CD，连接DE．
（1）BD与DE有什么关系？试说明理由；
（2）把BD改成什么条件，还能得到同样的结论．

矩形ABCD中，AB=8，BC=3

5

，点P在边AB上，BP=3AP，如果⊙P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么点C与⊙P的位置关系是．

直线y=-2x向右平移一个单位后的解析式为：．

如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的一个动点，N在CD上，且CN=

1

4

CD，若AB=4，设BM=x，当x=时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．

若把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l上，OA边与直线l重合，然后将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O₁处（即点B处），点C运动到了点C₁处，点B运动到了点B₁处；接着，又将正方形纸片AO₁C₁B₁绕顶点B₁按顺时针方向旋转90°，…，按上述方法经过若干次旋转．当顶点O经过的路程是（20+10

2

）π时，正方形纸片OABC按上述方法旋转次数为．

放风筝是广受喜爱的一种运动，星期天的上午小明在大运河广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树捎上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了B处，此时风筝BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°，点B距大树CD的水平距离为8米．请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（结果保留根号）