Question

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．若AB=8，AC=6，DE=4，则△ABC的面积为（　　）

• A、56
• B、32
• C、28
• D、24

Answer 1

考点：角平分线的性质

专题：

分析：由角平分线的性质可知DE=DF=4，再利用S_△ABC=S_△ABD+S_△ADC可求得△ABC的面积．

解答：解：
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DF=DE=4，
∴S_△ABC=S_△ABD+S_△ADC=

1

2

AB•DE+

1

2

AC•DF=

1

2

×8×4+

1

2

×6×4=16+12=28，
故选C．

点评：本题主要考查角平分线的性质，掌握角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．