题目内容
放风筝是广受喜爱的一种运动，星期天的上午小明在大运河广场上放风筝．如图他在A处时不小心让风筝挂在了一棵树的树捎上，风筝固定在了D处，此时风筝线AD与水平线的夹角为30°．为了便于观察，小明迅速向前边移动边收线到达了B处，此时风筝BD与水平线的夹角为45°．已知点A、B、C在同一条直线上，∠ACD=90°，点B距大树CD的水平距离为8米．请你求出小明此时所收回的风筝线的长度是多少米？（结果保留根号）考点：解直角三角形的应用
专题：
分析：根据CD和∠CBD即可求得CD，BD的长，再根据CD即可求得AD的长，即可求得AD-BD的长，即可解题．
解答：解：∵∠BCD=90°，∠CBD=45°，
∴∠CDB=∠45°，
∴BC=CD=8m，BD=
=8
m，
∵∠A=30°，AD=2CD=16m，
∴小明此时所收回的风筝线的长=AD-BD=（16-8
）m．
答：小明此时所收回的风筝线的长是16-8
m．
∴∠CDB=∠45°，
∴BC=CD=8m，BD=
| CD2+BC2 |
| 2 |
∵∠A=30°，AD=2CD=16m，
∴小明此时所收回的风筝线的长=AD-BD=（16-8
| 2 |
答：小明此时所收回的风筝线的长是16-8
| 2 |
点评：本题考查了直角三角形中勾股定理的运用，考查了30°角所对直角边是斜边一半的性质，本题中求得AD和BD的长是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，点A，B，C，D都在⊙O上，
如图所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，FE⊥AD于点E，交BC的延长线于点F，连接AF，恰有∠FAC=∠B．求证：EF是AD的垂直平分线．
如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC，延长BC到点E，使CE=CD，连接DE．下列计算正确的是（ ）
| A、3x-2x=1 |
| B、（-a）2•a3=a6 |
| C、（-a2）3=-a6 |
| D、（a3）2=a5 |