如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，点D在边BC上，且BD=2CD，把△ABC绕点D顺时针旋转α度（0＜α＜180°）后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，则α=．

已知关于x，y的方程组

x-y=-a+3 2x+y=7a

的解满足不等式x+y＜14，求实数a的取值范围．

计算
（1）43+（-77）+27+（-43）
（2）23-17-（-7）+（-16）
（3）(-

7

8

)×19×(-1

1

7

)
（4）-36×(

1

4

-

1

9

-

1

12

)÷(-2)
（5）-5²-[（-2）³+（1-0.8×

3

4

）]÷|-1-1|
（6）|

1

2

-1|+|

1

3

-

1

2

|+…+|

1

99

-

1

98

|+|

1

100

-

1

99

|

如图，在直角坐标系xOy中，二次函数y=x²+（2k-1）x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标．

已知△ABC∽△A₁B₁C₁，其周长之比为3：2，则其面积比为．

（1）（-4

1

2

）+（-2

1

2

）
（2）-2-（-3

1

2

）
（3）3

2

3

×（-1

3

5

）
（4）-8.9+6.7+8.9-1.723
（5）3

1

7

×（3

1

7

-7

1

3

）×

7

22

×

21

22

 （6）49

24

25

×（-5）

若x+

1

x

=7，则x2+

1

x2

=．

下列运算正确的是（　　）

数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）在数轴上标示出-4、-3、-2、4；
（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
①数轴上表示4和-2的两点之间的距离是，
表示-2和-4两点之间的距离是；
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，即|a-（-2）|=3，那么a=；
②若数轴上表示数a的点位于-3和2之间，则|a+3|+|a-2|的值是；
③当a取时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是．

（1）解不等式：

2x-1

3

-

9x+2

6

≤1，并把解集表示在数轴上
（2）解不等式组

3x+2≤2(x+3) 2x-1 3 ＞ x 2

，并写出不等式组的整数解．