Question

（1）解不等式：

2x-1

3

-

9x+2

6

≤1，并把解集表示在数轴上
（2）解不等式组

3x+2≤2(x+3) 2x-1 3 ＞ x 2

，并写出不等式组的整数解．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：（1）首先去分母，然后去括号，移项、合并同类项，系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定解集中的整数解即可．

解答：解：去分母，得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括号，得：4x-2-9x-2≤6，
移项，得：4x-9x≤6+2+2，
合并同类项，得：-5x≤10，
系数化成1得：x≥-2．
把解集表示在数轴上为：
；

（2）

3x+≤2(x+3)…① 2x-1 3 ＞ x 2 …②

，
解①得：x≤4，
解②得：x＞2，
则不等式组的解集是：2＜x≤4．
则不等式组的整数解是：3，4．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．