题目内容

若x+
1
x
=7，则x2+
1
x2
=
 
．
考点：完全平方公式
专题：
分析：将x+
1
x
=7进行平方，然后移项即可求解．
解答：解：由题意得，（x+
1
x
）2=49，
即x2+
1
x2
+2=49，
移项得：x2+
1
x2
=47．
故答案为：47．
点评：本题考查了完全平方公式，解答本题的关键是掌握完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
练习册系列答案
相关题目
解方程：2（3y-4）+7（4-y）=4y-7（4-y）．
如图，抛物线y=mx2-2mx-3m（m＞0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）请求抛物线顶点M的坐标（用含m的代数式表示）及A、B两点的坐标；
（2）当m取不同值时，试猜想△BCM与△ABC的面积比是否发生变化？若不发生变化，请你求出这个比；若发生变化，请说明理由．
已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|
①求a+b的值；
②化简|a|-|a+b|-|c-a|．
如图，二次函数y2=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A（-3，0）、B（1，0），交y轴于点C，C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数y1=mx+n的图象经过B、D两点．
（1）求a、b的值及点D的坐标；
（2）根据图象写出y2＞y1时，x的取值范围．
已知关于x，y的方程组
x-y=-a+3
2x+y=7a
的解满足不等式x+y＜14，求实数a的取值范围．
（1）问题：你能比较20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n是正整数），然后我们从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“=”号）：
12
 
21，23
 
32，34
 
43，45
 
54，56
 
65，…
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小关系是什么？
（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较20042005和20052004的大小．
在数轴上标出下列各数，然后用“＜”连接它们的绝对值．
-3，+l，2
1
2
，-1.5，6．
如图，将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子恰好到达旗杆底端，然后将绳子向外拉，当把绳子接上1米时，此时一端到达离旗杆底端5米处，求旗杆的长度．

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