Question

已知关于x，y的方程组

x-y=-a+3 2x+y=7a

的解满足不等式x+y＜14，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式

专题：计算题

分析：把a看作已知数求出方程组的解表示出x与y，代入已知不等式求出a的范围即可．

解答：解：

x-y=-a+3① 2x+y=7a②

，
①+②，得x=2a+1，
把x=2a+1代入得，y=3a-2，
∴x+y=5a-1，即5a-1＜14，
解得：a＜3．

点评：此题考查了二元一次方程组的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．