已知某个三角形的两边长分别是1，2，第三边长是方程2x²-11x+12=0的一个根，则三角形周长是．

已知点（x₁，y₁），（x₂，y₂）均在双曲线y=-

1

x

上，下列说法中错误的是（　　）

解方程：（x-2）²=x（x-2）

已知：如图1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D．

（1）求证：∠BOC+∠BDC=180°；
（2）若△ABC的三个外角平分线交点为D、E、F（如图2），求证：△DEF为锐角三角形．

用直尺和圆规作一个角的平分线（如图），则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）

解答题：
（1）7x-

1

2

[x-

1

2

（x-1）]=

2

3

（x-1）
（2）

x+2

4

=

2x-3

6

+1
（3）（1997-x）²+（x-1996）²=1
（4）1-6x=

3y-x

2

=

x+2y

3

（5）

7 18 (x+y)=1① 3 4 x+ 7 9 (x+y)=5②

．

解方程：2x²+3x-1=0．

计算：

75

+

32

-

200

．

如图，矩形ACOB的顶点A坐标为（4a，2a），顶点B、C分别在y轴、x轴上，双曲线l₁：y=

k

x

（x＞0）经过点A，双曲线l₂：y=

m

x

（x＞0）经过OA的中点P，交AB于点D．
（1）填空：双曲线1₁的表达式是（用a表示）
（2）求双曲线l₂稍微表达式．（用a表示）
操作：在射线BA上取点E，使BE=4，过E作EF⊥x轴，EF与直线OD，OA分别交于点M．N．
（3）如图2，如果0＜a＜1，
①△BOD与△BAO相似吗？请证明你的结论．
②ME-NE的值是定值吗？如果是，请求出这个定值；如果不是请说明理由．
（4）如果a＞4，请直接写出ME与NE之间的数量关系式．

已知

1

a

+

1

b

=2，求

a

b(a-b)

-

b

a(a-b)

的值．