Question

解答题：
（1）7x-

1

2

[x-

1

2

（x-1）]=

2

3

（x-1）
（2）

x+2

4

=

2x-3

6

+1
（3）（1997-x）²+（x-1996）²=1
（4）1-6x=

3y-x

2

=

x+2y

3

（5）

7 18 (x+y)=1① 3 4 x+ 7 9 (x+y)=5②

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元一次方程,解二元一次方程组

专题：

分析：（1）首先去括号，进而合并同类项解方程即可；
（2）首先去分母进而合并同类项解方程即可；
（3）利用因式分解法解一元二次方程得出即可；
（4）重新整理方程，进而解二元一次方程组得出即可；
（5）整理一下二元一次方程组，进而求出即可．

解答：解：（1）7x-

1

2

[x-

1

2

（x-1）]=

2

3

（x-1）
7x-

1

2

x+

1

4

（x-1）=

2

3

x-

2

3

（7-

1

2

+

1

4

-

2

3

）x=

1

4

-

2

3

73

12

x=-

5

12

，
解得：x=-

5

73

；

（2）

x+2

4

=

2x-3

6

+1
去分母得：3（x+2）=2（2x-3）+12
整理得：-x=0，
解得：x=0；

（3）（1997-x）²+（x-1996）²=1
（1997-x）²=1-（x-1996）²，
（1997-x）²=（1-x+1996）（1+x-1996）
（1997-x）²=（1997-x）（x-1995）
（1997-x）²-（1997-x）（x-1995）=0，
（1997-x）（1997-x-x+1995）=0，
解得；x₁=1997，x₂=1996；

（4）1-6x=

3y-x

2

=

x+2y

3

则

1-6x= 3y-x 2 1-6x= x+2y 3

，
解得：

x= 1 7 y= 1 7

；

（5）

7 18 (x+y)=1① 3 4 x+ 7 9 (x+y)=5②

整理得：

7x+7y=18 55x+28y=180

，
解得：

x=4 y=- 10 7

．

点评：此题主要考查了一元一次方程的解法以及二元一次方程组的解法和一元二次方程的解法，正确消元降次是解题关键．